Algèbre linéaire Exemples

Trouver le déterminant [[x,0,1/x],[1,0,-1/(x^2)],[0,2x,2/(x^3)]]
Étape 1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
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Étape 1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.9
Add the terms together.
Étape 2
Multipliez par .
Étape 3
Évaluez .
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Étape 3.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 3.2
Simplifiez le déterminant.
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Étape 3.2.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 3.2.1.1
Multipliez par .
Étape 3.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.2.1.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.2.1.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.2.4
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.2.5
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.3
Associez et .
Étape 3.2.1.4
Multipliez par .
Étape 3.2.2
Additionnez et .
Étape 4
Évaluez .
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Étape 4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 4.2.2
Additionnez et .
Étape 5
Simplifiez le déterminant.
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Étape 5.1
Additionnez et .
Étape 5.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 5.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.2.3
Associez et .
Étape 5.2.4
Annulez le facteur commun de .
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Étape 5.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3
Additionnez et .